Сколько теплоты нужно передать куску льда с массой 40 г и температурой -20C, чтобы полностью его расплавить? Удельная

Жемчуг

57

Давайте решим первую задачу. Мы должны вычислить количество теплоты, которое нужно передать куску льда массой 40 г и температурой -20°C, чтобы полностью его расплавить. Для решения этой задачи, мы можем использовать следующую формулу:

\[Q = m \cdot c \cdot \Delta T\]

где:
Q - количество теплоты,
m - масса материала,
c - удельная теплоемкость,
\(\Delta T\) - изменение температуры.

Мы можем разделить эту задачу на две части: первая часть - изменение температуры льда до точки плавления, а вторая часть - плавление льда.

Первая часть:
Мы должны изменить температуру льда с -20°C до 0°C. Для этого мы можем использовать формулу:

\[Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta T_1\]

где:
Q_1 - количество теплоты для изменения температуры,
m - масса льда,
c - удельная теплоемкость льда,
\(\Delta T_1\) - изменение температуры.

Вставив значения в формулу, получим:

\[Q_1 = 0.04 \, \text{кг} \cdot 2100 \, \text{Дж/°C/кг} \cdot (0 - (-20))\,°C\]

\[Q_1 = 0.04 \, \text{кг} \cdot 2100 \, \text{Дж/°C/кг} \cdot 20\,°C\]

\[Q_1 = 1680 \, \text{Дж}\]

Вторая часть:
Мы должны расплавить этот кусок льда массой 40 г. Для этого мы можем использовать формулу:

\[Q_2 = m \cdot L\]

где:
Q_2 - количество теплоты для плавления,
m - масса льда,
L - удельная теплота плавления льда.

Вставив значения в формулу, получим:

\[Q_2 = 0.04 \, \text{кг} \cdot 33 \cdot 10^4 \, \text{Дж/кг}\]

\[Q_2 = 1320 \, \text{кДж}\]

Итак, общее количество теплоты, которое нужно передать куску льда размером 40 г и температурой -20°C, чтобы полностью его расплавить, равно:

\[Q = Q_1 + Q_2 = 1680 \, \text{Дж} + 1320 \, \text{кДж}\]

\[Q = 1680 \, \text{Дж} + 1.320 \, \text{МДж} = 1.320 \times 10^6 \, \text{Дж}\]

Ответ: Чтобы полностью расплавить кусок льда массой 40 г и температурой -20°C, необходимо передать 1.320 МДж теплоты.

Теперь решим вторую задачу. Мы должны вычислить количество теплоты, необходимой для расплавления свинцовой детали массой 100 г и температурой 27°C. Для этого мы также будем использовать формулу:

\[Q = m \cdot L\]

где:
Q - количество теплоты,
m - масса свинца,
L - удельная теплота плавления свинца.

Подставим значения в формулу:

\[Q = 0.1 \, \text{кг} \cdot 25 \cdot 10^3 \, \text{Дж/кг}\]

\[Q = 2500 \, \text{Дж}\]

Таким образом, количество теплоты, которое нужно передать свинцовой детали массой 100 г и температурой 27°C, чтобы полностью ее расплавить, равно 2500 Дж.

Ответ: Чтобы полностью расплавить свинцовую деталь массой 100 г и температурой 27°C, необходимо передать 2.5 кДж теплоты.