Сколько теплоты потребуется, чтобы нагреть водород объемом 1 метр кубический от 0 градусов по Цельсию до 300 градусов

Загадочная_Луна

69

Для определения количества теплоты, необходимого для нагрева водорода, мы можем использовать формулу:

\[Q = mc\Delta T\]

где
\(Q\) - количество теплоты,
\(m\) - масса вещества,
\(c\) - удельная теплоемкость вещества,
\(\Delta T\) - изменение температуры.

Первым делом, нам необходимо определить массу водорода. Для этого мы используем формулу:

\[m = V \cdot \rho\]

где
\(m\) - масса,
\(V\) - объем,
\(\rho\) - плотность.

Плотность водорода при атмосферном давлении можно найти, используя уравнение состояния идеального газа:

\[P = \frac{{mRT}}{{V}}\]

где
\(P\) - давление,
\(R\) - универсальная газовая постоянная,
\(T\) - температура в Кельвинах.

Мы можем переписать формулу для массы, используя выражение для плотности:

\[m = \frac{{PV}}{{RT}}\]

Подставим известные значения:

\(P = 97,3 \, кПа = 97,3 \times 1000 \, Па\)
\(V = 1 \, м^3\)
\(R = 8,314 \, Дж/(моль \cdot К)\)
\(T = 300 \, К\)

Теперь можем найти массу:

\[m = \frac{{97,3 \times 1000 \, Па \times 1 \, м^3}}{{8,314 \, Дж/(моль \cdot К) \times 300 \, К}}\]

После подстановки и вычислений получим:

\[m \approx 11740 \, г\]

Теперь, когда у нас есть масса водорода, мы можем приступить к определению количества теплоты.

Удельная теплоемкость водорода составляет приблизительно \(14,3 \, Дж/(г \cdot К)\).

Используем формулу:

\[Q = mc\Delta T\]

\[Q = 11740 \, г \times 14,3 \, Дж/(г \cdot К) \times (300 - 0) \, К\]

\[Q = 11740 \, г \times 14,3 \, Дж/(г \cdot К) \times 300 \, К\]

После подстановки и вычислений получим:

\[Q \approx 5,02 \times 10^6 \, Дж\]

Таким образом, для нагревания водорода объемом 1 метр кубический от 0 градусов по Цельсию до 300 градусов по Цельсию потребуется примерно \(5,02 \times 10^6 \, Дж\) теплоты.