Сколько теплоты потребуется для нагревания воды в бассейне размером 15 м x 7 м x 1,8 м с температурой изменения от 11°С

Yangol

70

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать формулу для расчета количества теплоты, необходимого для нагревания вещества. Формула имеет вид:

\(Q = m \cdot c \cdot \Delta T\)

Где:
\(Q\) - количество теплоты (в джоулях)
\(m\) - масса вещества (в килограммах)
\(c\) - удельная теплоемкость вещества (в джоулях на килограмм·градус Цельсия)
\(\Delta T\) - изменение температуры (в градусах Цельсия)

Для начала найдем массу воды в бассейне. Масса вычисляется по формуле:

\(m = V \cdot \rho\)

Где:
\(m\) - масса воды (в килограммах)
\(V\) - объем воды в бассейне (в кубических метрах)
\(\rho\) - плотность воды (в килограммах на кубический метр)

Итак, у нас есть следующие данные:
\(V = 15 \, \text{м} \times 7 \, \text{м} \times 1.8 \, \text{м} = 189 \, \text{м}^3\)
\(\rho = 1000 \, \text{кг/м}^3\)

Подставим эти значения в формулу массы:

\(m = 189 \, \text{м}^3 \times 1000 \, \text{кг/м}^3 = 189000 \, \text{кг}\)

Теперь у нас есть масса воды. Подставим значение массы, удельной теплоемкости и изменения температуры в формулу для расчета количества теплоты:

\(Q = 189000 \, \text{кг} \times 4200 \, \text{дж/(кг·°C)} \times (27°С - 11°С)\)

Выполним вычисления:

\(Q = 189000 \, \text{кг} \times 4200 \, \text{дж/(кг·°C)} \times 16°С\)

\(Q = 19008000000 \, \text{дж}\)

Итак, для нагревания воды в бассейне размером 15 м x 7 м x 1,8 м с температурой изменения от 11°С до 27°С потребуется 19 008 000 000 джоулей теплоты.