Какова скорость автомобиля, движущегося с постоянной скоростью по горизонтальному шоссе, если его мощность составляет

  • 26
Какова скорость автомобиля, движущегося с постоянной скоростью по горизонтальному шоссе, если его мощность составляет 35 квт, а расстояние, пройденное им, равно 40 км, с израсходованием 9 кг бензина? При условии, что удельная теплота сгорания бензина составляет 46 мдж/кг, а КПД двигателя автомобиля равен 22,5%.
Elena_9161
23
Для решения данной задачи мы можем использовать формулу, связывающую мощность двигателя, расход топлива и скорость автомобиля.

Мощность двигателя можно определить, используя следующую формулу:

P=Wt

где P - мощность (в ваттах), W - совершенная работа (в джоулях) и t - время (в секундах).

Так как скорость автомобиля является константой, то полная работа, совершенная им, равна сумме работы, совершенной против силы сопротивления движению и работы, совершенной для перемещения автомобиля на расстояние 40 км.

Сила сопротивления движению определяется как произведение силы трения на расстояние пути. Известно, что работа силы трения равна разности теплоты сгорания бензина и полезной работы двигателя:

Wтрения=QсгоранияWполезная

где Qсгорания - суммарная теплота сгорания бензина (в Дж), Wполезная - полезная работа двигателя (в Дж).

Суммарная теплота сгорания бензина вычисляется по формуле:

Qсгорания=mH

где m - масса бензина (в килограммах), H - удельная теплота сгорания бензина (в Дж/кг).

Полезная работа двигателя может быть найдена по формуле:

Wполезная=Pполезнаяt

где Pполезная - полезная мощность двигателя (в ваттах).

Теперь, зная силу трения, мы можем воспользоваться формулой для силы трения:

F=ma

где F - сила трения (в Н), m - масса тела (в килограммах) и a - ускорение (в м/с²). Здесь m - масса автомобиля.

Ускорение можно выразить через силу трения и массу автомобиля:

a=Fm

Так как автомобиль движется с постоянной скоростью, то ускорение равно нулю, следовательно, сила трения также равна нулю.

Теперь мы можем рассчитать полезную работу двигателя:

Wполезная=Qсгорания

Подставив известные значения, получим:

Wполезная=9кг46МДж/кг=414МДж=414×106Дж

Теперь мы можем рассчитать полную работу:

Wполная=QсгоранияWполезная=9кг46МДж/кг414×106Дж=99МДж

Зная полную работу, можем найти время, затраченное на преодоление расстояния 40 км:

Wполная=Pt

t=WполнаяP=99×106Дж35×103Вт=2,82857×103с

Теперь, зная время и расстояние, можно найти скорость автомобиля:

v=dt=40×103м2,82857×103с=14,142м/с

Таким образом, скорость автомобиля составляет примерно 14,142 м/с.