Какова скорость автомобиля, движущегося с постоянной скоростью по горизонтальному шоссе, если его мощность составляет
Какова скорость автомобиля, движущегося с постоянной скоростью по горизонтальному шоссе, если его мощность составляет 35 квт, а расстояние, пройденное им, равно 40 км, с израсходованием 9 кг бензина? При условии, что удельная теплота сгорания бензина составляет 46 мдж/кг, а КПД двигателя автомобиля равен 22,5%.
Elena_9161 23
Для решения данной задачи мы можем использовать формулу, связывающую мощность двигателя, расход топлива и скорость автомобиля.Мощность двигателя можно определить, используя следующую формулу:
где
Так как скорость автомобиля является константой, то полная работа, совершенная им, равна сумме работы, совершенной против силы сопротивления движению и работы, совершенной для перемещения автомобиля на расстояние 40 км.
Сила сопротивления движению определяется как произведение силы трения на расстояние пути. Известно, что работа силы трения равна разности теплоты сгорания бензина и полезной работы двигателя:
где
Суммарная теплота сгорания бензина вычисляется по формуле:
где
Полезная работа двигателя может быть найдена по формуле:
где
Теперь, зная силу трения, мы можем воспользоваться формулой для силы трения:
где
Ускорение можно выразить через силу трения и массу автомобиля:
Так как автомобиль движется с постоянной скоростью, то ускорение равно нулю, следовательно, сила трения также равна нулю.
Теперь мы можем рассчитать полезную работу двигателя:
Подставив известные значения, получим:
Теперь мы можем рассчитать полную работу:
Зная полную работу, можем найти время, затраченное на преодоление расстояния 40 км:
Теперь, зная время и расстояние, можно найти скорость автомобиля:
Таким образом, скорость автомобиля составляет примерно 14,142 м/с.