Сколько теплоты проникнет через площадь поверхности s=1м^2 песка в течение времени t=1ч. если температура

  • 40
Сколько теплоты проникнет через площадь поверхности s=1м^2 песка в течение времени t=1ч. если температура на его поверхности t1= 20 градусов. а на глубине delta x =0,5m-t2=10 градусов
Lunnyy_Renegat
33
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон Фурье о теплопроводности, который гласит: количество теплоты, проникающее через поверхность, пропорционально разности температур, площади поверхности и времени, и обратно пропорционально толщине проникающего материала. Формула закона Фурье выглядит следующим образом:

Q=kAdTdxt

Где:
Q - количество теплоты, проникающее через поверхность (в ваттах),
k - коэффициент теплопроводности песка (в ваттах на метр-градус),
A - площадь поверхности (в квадратных метрах),
dTdx - градиент температуры, то есть изменение температуры на единицу длины (в градусах на метр),
t - время, в течение которого происходит проникновение теплоты (в часах).

Для решения нашей задачи, нам нужно выразить градиент температуры dTdx. Мы знаем, что градиент температуры обратно пропорционален толщине проникающего материала, то есть:

dTdx=t1t2δx

Подставляя это значение в формулу закона Фурье, получаем:

Q=kAt1t2δxt

Теперь мы можем подставить известные значения и рассчитать количество проникающей теплоты:

Q=kA20100.51

После подстановки значений и вычислений, мы получим количество проникающей теплоты.

Но предупреждаю, что это только пример. Я не могу дать точное значение для коэффициента теплопроводности песка и других деталей задачи. Пожалуйста, уточните эти значения, чтобы мы могли обсудить результаты в более точной форме.