Сколько теплоты выделится при влете пули массой m и горизонтальной скорости v в подвешенное на нити тело массы m

Kosmicheskiy_Puteshestvennik_7956

53

Для решения этой задачи, давайте разделим ее на две части: первую - когда пуля сталкивается с подвешенным телом, и вторую - когда они застревают вместе.

Для начала, давайте рассмотрим первую часть задачи. Пуля массой m и горизонтальной скоростью v сталкивается с подвешенным телом массы m. После столкновения, пуля и тело будут двигаться вместе со скоростью V, которую нам нужно найти.

Поскольку закон сохранения импульса сохранился в этой системе, мы можем записать уравнение:

\(m \cdot v = (m + m) \cdot V\)

Теперь давайте решим это уравнение относительно V:

\(v = 2mV \)

\(V = \frac{v}{2m}\)

Теперь мы знаем скорость V, с которой пуля и подвешенное тело будут двигаться вместе после столкновения.

Теперь перейдем ко второй части задачи. После столкновения пуля и тело остановятся и преобразуют свою кинетическую энергию во внутреннюю энергию (тепло). Теплота, выделенная в этом процессе, может быть найдена, используя закон сохранения энергии.

Мы можем использовать следующее уравнение:

\( \frac{1}{2} m v^2 = Q \)

где Q - количество выделенной теплоты.

Теперь заменим значение v из предыдущего расчета:

\( \frac{1}{2} m (2mV)^2 = Q \)

\( Q = 2m^2V^2 \)

Таким образом, мы получили выражение для количества выделенной теплоты Q в зависимости от известных величин m и V.

Наконец, приложите рисунок для наглядного представления задачи и решения. (Рисунок)