Сколько тортов должен заказать владелец кондитерской сегодня, чтобы удовлетворить потребности клиентов завтра, если
Сколько тортов должен заказать владелец кондитерской сегодня, чтобы удовлетворить потребности клиентов завтра, если он знает, что каждый торт стоит 0,7 ден. ед. для него, а он продает их по цене в 1,3 ден. ед.? Владелец кондитерской не может продать невостребованные торты на следующий день из-за их порчи. Учитывая, что максимальное количество продаваемых тортов не превышает трех, каким будет оптимальное решение владельца кондитерской, если вероятности спроса на торты равны: 0,1 - низкий, 0,1 - средний и 0,2 - высокий? Владелец кондитерской использует критерий.
Zolotoy_Orel 13
Для решения данной задачи вам потребуется применить метод математического моделирования, а именно - теорию принятия решений при неопределенности.Шаг 1: Определение возможных событий
Первым шагом необходимо определить все возможные события, которые могут произойти. В данной задаче у нас есть три возможных события: низкий спрос (0,1), средний спрос (0,1) и высокий спрос (0,2).
Шаг 2: Определение альтернативных решений
Вторым шагом нужно определить все альтернативные решения, которые можно принять. В данной задаче у нас есть возможность заказать 1, 2 или 3 торта.
Шаг 3: Определение возможных исходов
Теперь необходимо определить возможные исходы для каждого альтернативного решения. Для этого нужно умножить вероятность каждого события на прибыль, которую получает владелец кондитерской от каждого варианта заказа.
Давайте рассмотрим каждый вариант заказа по отдельности:
- Заказ 1 торта:
- С вероятностью 0,1 клиентов будет низкий спрос. Прибыль составит (1,3 - 0,7) * 1 = 0,6 ден. ед.
- С вероятностью 0,1 клиентов будет средний спрос. Прибыль составит (1,3 - 0,7) * 1 = 0,6 ден. ед.
- С вероятностью 0,2 клиентов будет высокий спрос. Прибыль составит (1,3 - 0,7) * 1 = 0,6 ден. ед.
- Заказ 2 тортов:
- С вероятностью 0,1 клиентов будет низкий спрос. Прибыль составит (1,3 - 0,7) * 2 = 1,2 ден. ед.
- С вероятностью 0,1 клиентов будет средний спрос. Прибыль составит (1,3 - 0,7) * 2 = 1,2 ден. ед.
- С вероятностью 0,2 клиентов будет высокий спрос. Прибыль составит (1,3 - 0,7) * 2 = 1,2 ден. ед.
- Заказ 3 тортов:
- С вероятностью 0,1 клиентов будет низкий спрос. Прибыль составит (1,3 - 0,7) * 3 = 1,8 ден. ед.
- С вероятностью 0,1 клиентов будет средний спрос. Прибыль составит (1,3 - 0,7) * 3 = 1,8 ден. ед.
- С вероятностью 0,2 клиентов будет высокий спрос. Прибыль составит (1,3 - 0,7) * 3 = 1,8 ден. ед.
Шаг 4: Определение оптимального решения
Теперь необходимо определить оптимальное решение, выбрав вариант заказа тортов, который принесет максимальную ожидаемую прибыль. Для этого нужно суммировать все возможные исходы для каждого варианта заказа и выбрать максимальное значение.
- Заказ 1 торта:
- Ожидаемая прибыль = 0,1 * 0,6 + 0,1 * 0,6 + 0,2 * 0,6 = 0,12 + 0,06 + 0,12 = 0,3 ден. ед.
- Заказ 2 тортов:
- Ожидаемая прибыль = 0,1 * 1,2 + 0,1 * 1,2 + 0,2 * 1,2 = 0,12 + 0,12 + 0,24 = 0,48 ден. ед.
- Заказ 3 тортов:
- Ожидаемая прибыль = 0,1 * 1,8 + 0,1 * 1,8 + 0,2 * 1,8 = 0,18 + 0,18 + 0,36 = 0,72 ден. ед.
Таким образом, оптимальным решением для владельца кондитерской будет заказать 3 торта, так как это принесет максимальную ожидаемую прибыль - 0,72 ден. ед.
Важно отметить, что данная модель основана на предположении, что вероятности спроса на торты остаются постоянными и не меняются со временем. Кроме того, учтите, что результаты модели могут быть приближенными и зависят от точности вероятностей и данных о прибыли.