Сколько трёхкомнатных и четырёхкомнатных квартир было построено в доме? Определить

Космос_7932

55

Для того чтобы решить эту задачу, нам необходимо иметь информацию о количестве всех квартир в доме и о том, что все квартиры являются либо трехкомнатными, либо четырехкомнатными. Предположим, что общее количество кваритр в доме равно \(x\).

Давайте предположим, что количество трехкомнатных квартир равно \(y\), а количество четырехкомнатных квартир равно \(z\).

Исходя из условия задачи, мы знаем, что сумма числа трехкомнатных и четырехкомнатных квартир равна общему количеству квартир в доме:

\[y + z = x\]

Теперь мы должны использовать еще одно условие из задачи: "мы знаем, что все квартиры в доме являются либо трехкомнатными, либо четырехкомнатными". Это означает, что нет никаких других типов квартир, поэтому общее количество квартир равно сумме количества трехкомнатных и четырехкомнатных квартир:

\[x = y + z\]

Таким образом, мы получаем систему из двух уравнений:

\[\begin{cases} y + z = x \\ x = y + z \end{cases}\]

Мы можем решить эту систему уравнений, выразив одну переменную через другую.

Сосредоточимся на втором уравнении:

\[x = y + z\]

Мы можем выразить переменную \(y\) через \(z\) или переменную \(z\) через \(y\). Давайте выразим \(y\) через \(z\):

\[y = x - z\]

Теперь мы можем заменить \(y\) в первом уравнении:

\[x - z + z = x\]

Теперь легко видеть, что переменная \(z\) уничтожается, и у нас остается:

\[0 = 0\]

Мы видим, что эти два уравнения в системе идентичны. Это означает, что у нас есть бесконечное количество решений для этой задачи. Какое бы значение \(y\) или \(z\) мы не выбрали, у нас всегда будет соответствующее значение для \(x\).

Таким образом, невозможно определить точное количество трехкомнатных и четырехкомнатных квартир, исходя из предоставленной информации в условии задачи.