Каковы координаты точки О, если точки А (3;-4;7) и В (-5;6;-3) симметричны относительно неё?

Звездопад_В_Космосе

17

Для решения данной задачи, нам необходимо найти координаты точки О, которая является серединой отрезка, соединяющего точки А и В.

Для нахождения середины отрезка находится среднее арифметическое каждой координаты точек А и В:

\[ x_O = \frac{{x_A + x_B}}{2} \]
\[ y_O = \frac{{y_A + y_B}}{2} \]
\[ z_O = \frac{{z_A + z_B}}{2} \]

Таким образом, для данной задачи получаем следующие вычисления:

\[ x_O = \frac{{3 + (-5)}}{2} = -1 \]
\[ y_O = \frac{{-4 + 6}}{2} = 1 \]
\[ z_O = \frac{{7 + (-3)}}{2} = 2 \]

Таким образом, координаты точки О равны (-1, 1, 2).