Сколько туристов отправилось по каждому из трех маршрутов - пешему, конному и байдарочному, если всего в поход

Diana

66

Давайте воспользуемся методом системы уравнений, чтобы решить данную задачу.
Обозначим количество туристов, отправившихся по пешему, конному и байдарочному маршрутам как \(х\), \(у\) и \(z\) соответственно.

У нас есть следующая информация:
1) В поход отправилось 79 туристов, что означает, что сумма количества туристов по всем маршрутам должна быть равна 79:

\[x + y + z = 79\]

2) 54 туриста приняли участие в пешем и конном походах, что означает, что количество туристов, отправившихся по пешему и конному маршрутам, равно 54:

\[x + y = 54\]

3) 61 турист принял участие в пешем и байдарочном походах, что означает, что количество туристов, отправившихся по пешему и байдарочному маршрутам, равно 61:

\[x + z = 61\]

Теперь у нас есть система уравнений, которую нужно решить. Мы можем воспользоваться методом подстановки или методом сокращения.

Давайте воспользуемся методом сокращения для решения этой системы уравнений.

Вычтем второе уравнение из первого, чтобы устранить переменную \(y\):

\[(x + y + z) - (x + y) = 79 - 54\]

\[z = 25\]

Теперь подставим это значение \(z\) в третье уравнение:

\[x + 25 = 61\]

\[x = 61 - 25\]

\[x = 36\]

Теперь, когда мы знаем значения переменных \(x\) и \(z\), мы можем найти значение переменной \(y\) с помощью второго уравнения:

\[36 + y = 54\]

\[y = 54 - 36\]

\[y = 18\]

Итак, количество туристов, отправившихся по каждому из трех маршрутов, следующее:
- Пешим походом отправилось 36 туристов,
- Конным походом отправилось 18 туристов,
- Байдарочным походом отправилось 25 туристов.

Надеюсь, это решение понятно и подробно для вас. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.