Сколько учащихся 10б класса воспользуются скидкой на эскурсию из Алмалыка в Астану? Общая стоимость затрат составила

Лазерный_Робот

57

Для решения данной задачи мы можем использовать метод подстановки. Допустим, что количество учащихся, выбравших плацкартный вагон, равно \( x \), а количество учащихся, выбравших купейный вагон, равно \( y \).

Из условия задачи мы знаем, что общая стоимость затрат составляет 24200 тг. А также известны цены на билеты: 1900 тг за плацкартный вагон и 3200 тг за купейный вагон.

Используя метод подстановки, мы можем составить уравнение, которое описывает данную ситуацию:
\[ 1900x + 3200y = 24200 \]

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы определить количество учащихся, выбравших плацкартный вагон.

Подставим \( x = 0 \) и найдем \( y \):
\[ 1900 \cdot 0 + 3200y = 24200 \]
\[ 3200y = 24200 \]
\[ y = \frac{24200}{3200} = 7.5625 \]

Количество учащихся, выбравших купейный вагон, должно быть целым числом, поэтому округлим до ближайшего целого числа. Получается, что \( y = 8 \).

Следовательно, количество учащихся, выбравших плацкартный вагон (\( x \)), будет равно разности общего количества учащихся и количества учащихся, выбравших купейный вагон:
\[ x = \text{общее количество учащихся} - y = 10 - 8 = 2 \]

Таким образом, 2 учащихся 10б класса выберут плацкартный вагон.