Сколько учащихся не участвуют ни в математическом, ни в литературном кружках? Примени круги Эйлера для нахождения

Vechnaya_Mechta

24

Для решения данной задачи нам необходимо использовать круги Эйлера. Круги Эйлера - это графическое представление множеств и их пересечений.

Давайте обозначим множество учащихся, участвующих в математическом кружке за М, а множество учащихся, участвующих в литературном кружке за Л.

Тогда учащиеся, не участвующие ни в математическом, ни в литературном кружках, составляют пересечение дополнений этих двух множеств (M" ∩ Л").

Построим круги Эйлера для наглядного представления:

\[
\text{М} \cap \text{Л} = 10
\]
\[
\text{М} = 30
\]
\[
\text{Л} = 20
\]

Теперь выпишем значения каждого сегмента кругов:

\[
\text{М} \cap \text{Л} = 10
\]
\[
\text{М} \setminus (\text{М} \cap \text{Л}) = 30 - 10 = 20
\]
\[
\text{Л} \setminus (\text{М} \cap \text{Л}) = 20 - 10 = 10
\]

Теперь найдем количество учащихся, не участвующих ни в математическом, ни в литературном кружках:

\[
\text{М} \cup \text{Л} = \text{М} + \text{Л} - (\text{М} \cap \text{Л}) = 30 + 20 - 10 = 40
\]
\[
\text{M} \cup \text{L}" = \text{М} \setminus \text{Л} = 20
\]
\[
\text{M}" \cup \text{L} = \text{Л} \setminus \text{М} = 10
\]

Итак, получаем, что 40 учащихся не участвуют ни в математическом, ни в литературном кружках.