Сколько учащихся одновременно посещают спортивные секции и кружки из 30 учащихся шестых классов, где 15 человек

Grigoryevich

68

Для решения данной задачи мы можем использовать метод множеств. Представим себе, что у нас есть всего 30 учащихся шестых классов, и мы хотим найти количество тех, кто одновременно посещает спортивные секции и кружки.

Первым шагом определимся с количеством учащихся, которые посещают спортивные секции. Из условия задачи известно, что 15 человек посещают эти секции.

Затем определимся с количеством учащихся, которые посещают кружки. Условие говорит нам, что 17 человек посещают кружки.

Теперь посмотрим на общее количество учащихся, не посещающих ни спортивные секции, ни кружки. Из условия задачи известно, что 4 учащихся не посещают ни одно из этих занятий.

Для решения задачи мы можем использовать формулу для нахождения пересечения двух множеств. Обозначим количество учащихся, которые посещают и спортивные секции, и кружки, как \(n(A \cap B)\), где \(A\) - множество учащихся, посещающих спортивные секции, а \(B\) - множество учащихся, посещающих кружки.

Тогда формула будет выглядеть следующим образом:
\[n(A \cap B) = n(A) + n(B) - n(A \cup B)\]

Где \(n(A)\) - количество учащихся, посещающих спортивные секции,
\(n(B)\) - количество учащихся, посещающих кружки,
\(n(A \cup B)\) - количество учащихся, посещающих хотя бы одно из занятий.

Подставим значения в формулу:
\[n(A \cap B) = 15 + 17 - (30 - 4) = 15 + 17 - 26 = 6\]

Таким образом, у нас есть 6 учащихся, которые одновременно посещают спортивные секции и кружки.