Сколько учащихся шестых классов изучают английский и немецкий язык вместе?

Nikolaevich

37

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо знать количество учащихся в каждом из шестых классов и определить, сколько из них изучают английский и немецкий язык одновременно.

Допустим, у нас есть два шестых класса, класс А и класс Б. В классе А изучают английский язык \(x\) учеников, а немецкий язык изучают \(y\) учеников. В классе Б английский язык изучают \(z\) учеников, а немецкий язык изучает \(w\) учеников.

Согласно условию задачи, мы хотим найти общее количество учащихся, которые изучают английский и немецкий язык одновременно. Обозначим эту величину как \(k\).

Мы можем заметить, что общее количество учеников из класса А включает в себя как тех, кто изучает только английский (\(x\)), так и тех, кто изучает оба языка (\(k\)). То есть, общее количество учеников в классе А равно сумме \(x\) и \(k\).

Аналогично, общее количество учеников из класса Б включает в себя как тех, кто изучает только английский (\(z\)), так и тех, кто изучает оба языка (\(k\)). То есть, общее количество учеников в классе Б равно сумме \(z\) и \(k\).

Из этого мы можем сделать следующие выводы:
Общее количество учеников в шестых классах, которые изучают английский и немецкий язык вместе, равно сумме общего количества учеников в классе А (\(x + k\)) и общего количества учеников в классе Б (\(z + k\)).

Другими словами, чтобы найти общее количество учеников, мы должны сложить количество учеников, изучающих английский или немецкий язык в каждом из шестых классов, с количеством учеников, изучающих оба языка.

Например, если в классе А изучают английский язык 15 учеников (\(x = 15\)), немецкий язык 10 учеников (\(y = 10\)) и в классе Б английский язык изучают 20 учеников (\(z = 20\)), а немецкий язык изучает 5 учеников (\(w = 5\)), то общее количество учеников, изучающих английский и немецкий язык вместе (\(k\)), можно найти следующим образом:

\[
k = (x + k) + (z + k) - (x + z)
\]
\[
k - k = x + z - (x + z)
\]
\[
0 = 0
\]

Из этого можно сделать вывод, что в данном случае общее количество учеников, изучающих английский и немецкий язык вместе, равно нулю.

Таким образом, в данном примере количество учащихся шестых классов, изучающих английский и немецкий язык вместе, равно нулю.