Сколько учащихся учится в классе 8б, если на экскурсию в музей современного творчества пошли треть учащихся класса

Sofiya

43

Пусть общее количество учащихся в классе 8б равно \(x\). Тогда, согласно условию, треть учащихся класса 8а отправилась в музей современного творчества, то есть \( \frac{1}{3} \) от учащихся класса 8а. А 25% учащихся класса 8б также отправилось на эту экскурсию, то есть \( \frac{1}{4} \) от учащихся класса 8б.

Таким образом, количество учащихся класса 8б на экскурсии в музей современного творчества составляет \( \frac{1}{4}x \), а в музей космонавтики отправилось остальные учащиеся, т.е. \( x - \frac{1}{4}x = \frac{3}{4}x \).

Также, известно, что 37 восьмиклассников из этой школы посетили музей космонавтики, что соответствует \(\frac{3}{4}x\).

Таким образом, мы можем составить и решить систему уравнений:

\[
\begin{align*}
\frac{3}{4}x &= 37 \\
x &= \frac{37}{\frac{3}{4}} \\
x &= \frac{37}{\frac{3}{4}} \cdot \frac{4}{1} \\
x &= 37 \cdot \frac{4}{3} \\
x &= 148 \div 3 \\
x &= 49 \frac{1}{3}
\end{align*}
\]

Но так как число учащихся должно быть целым, округлим полученный результат до ближайшего целого числа. Таким образом, в классе 8б учится 49 учащихся.