Сколько учащихся в классе, если известно, что в субботу в кино ходило 3/4 класса, а в воскресенье на хоккейный матч

Zagadochnyy_Sokrovische

19

Давайте разберемся с задачей о количестве учащихся в классе.

Вам известно, что в субботу в кино ходило 3/4 класса, а в воскресенье на хоккейный матч ходило 2/7 класса. Давайте найдем общее количество учащихся в классе.

Для этого нам нужно найти общий знаменатель для долей классов, чтобы их можно было сложить. Общий знаменатель можно найти найдя наименьшее общее кратное для чисел 4 и 7, которые являются знаменателями соответствующих долей.

Наименьшее общее кратное чисел 4 и 7 равно 28, поэтому мы можем представить доли как 21/28 и 8/28 соответственно.

Теперь мы можем сложить эти доли, чтобы получить общую долю класса, которая посетила кино или хоккейный матч:

21/28 + 8/28 = 29/28.

Так как нам нужно найти количество учащихся в классе, мы можем использовать пропорцию, где общее количество учащихся равно 29/28 класса, а искомое количество учащихся равно 1 классу:

1 класс = 29/28 класса.

Чтобы найти количество учащихся в классе, давайте разделим оба числа на общий знаменатель 28:

\(1 \frac{0}{28}\) класса = \(\frac{29}{28}\) класса.

Теперь мы можем умножить обе части этого уравнения на 28, чтобы избавиться от знаменателя:

\(1 \frac{0}{28} \cdot 28 = \frac{29}{28} \cdot 28.\)

\(1 \cdot 28 + \frac{0}{28} \cdot 28 = 29.\)

28 + 0 = 29.

Таким образом, мы получаем, что искомое количество учащихся в классе равно 29.

Теперь перейдем к решению примера:

\[4/75 : (4/5 \cdot 1 \frac{1}{4}) : (23/25 - 13/15) \cdot 1 \frac{1}{15} - \frac{1}{15}.\]

Давайте начнем вычисления с самых внутренних скобок. Сначала найдем значение выражения \(\frac{23}{25} - \frac{13}{15}\):

\[\frac{23}{25} - \frac{13}{15} = \frac{23 \cdot 3}{25 \cdot 3} - \frac{13 \cdot 5}{15 \cdot 5} = \frac{69}{75} - \frac{65}{75} = \frac{69 - 65}{75} = \frac{4}{75}.\]

Теперь продолжим с выражением \(4/5 \cdot 1 \frac{1}{4}\):

\(1 \frac{1}{4}\) можно представить как неправильную дробь: \(\frac{4}{4} + \frac{1}{4}\):

\(1 \frac{1}{4} = \frac{4}{4} + \frac{1}{4} = \frac{4 + 1}{4} = \frac{5}{4}.\)

Теперь вычислим произведение \(\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{4}\):

\(\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{4} = \frac{4 \cdot 5}{5 \cdot 4} = \frac{20}{20} = 1.\)

Теперь у нас есть выражение \(4/75 : 1\). Деление на 1 не меняет значение дроби, поэтому оно остается таким же:

\(4/75 : 1 = 4/75.\)

Теперь у нас есть выражение \(4/75\), которое нужно разделить на \(\frac{4}{5} \cdot 1 \frac{1}{4}\). Мы уже вычислили значение \(\frac{4}{5} \cdot 1 \frac{1}{4}\), которое равно 1. Теперь разделим \(\frac{4}{75}\) на 1:

\(\frac{4}{75} : 1 = \frac{4}{75}.\)

Теперь у нас осталось вычислить \(\frac{4}{75} - \frac{1}{15}\):

\(\frac{4}{75} - \frac{1}{15} = \frac{4}{75} - \frac{5}{75} = \frac{-1}{75}.\)

Теперь у нас есть выражение \(\frac{-1}{75} \cdot 1 \frac{1}{15}\). Представим \(1 \frac{1}{15}\) как неправильную дробь:

\(1 \frac{1}{15} = \frac{15}{15} + \frac{1}{15} = \frac{16}{15}.\)

Теперь вычислим произведение \(\frac{-1}{75} \cdot \frac{16}{15}\):

\(\frac{-1}{75} \cdot \frac{16}{15} = \frac{-1 \cdot 16}{75 \cdot 15} = \frac{-16}{1125}.\)

Наконец, у нас осталось \(\frac{-16}{1125} - \frac{1}{15}\):

Чтобы сложить эти дроби, нам нужно найти общий знаменатель. Общим знаменателем будет наименьшее общее кратное чисел 1125 и 15, которое равно 1125.

Теперь мы можем привести доли к общему знаменателю:

\(\frac{-16}{1125} - \frac{1}{15} = \frac{-16}{1125} - \frac{75}{1125} = \frac{-16 - 75}{1125} = \frac{-91}{1125}.\)

Теперь у нас осталось \(\frac{-91}{1125} \cdot \frac{1}{15}\):

\(\frac{-91}{1125} \cdot \frac{1}{15} = \frac{-91}{1125} \cdot \frac{1}{15} = \frac{-91}{1125 \cdot 15} = \frac{-91}{16875}.\)

Таким образом, ответ на пример равен

\(\frac{-91}{16875}\) либо приближенно -0.005411.

Надеюсь, это разъяснение помогло вам лучше понять решение и задачу в целом. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать.