Сколько учащихся в школе, если 175 из них изучают испанский язык, что составляет 35 процентов от общего числа?

Alla

31

Для решения этой задачи нам потребуются некоторые знания о процентах и пропорциях. Чтобы найти общее количество учащихся в школе, мы должны установить соотношение между количеством изучающих испанский язык и общим числом учащихся в школе.

Мы знаем, что 175 человек изучают испанский язык, а это составляет 35 процентов от общего числа учащихся в школе. Мы можем использовать пропорцию для нахождения этого общего числа.

В пропорции, число изучающих испанский язык обозначим как \(x\), а общее число учащихся обозначим как \(y\). Мы можем записать пропорцию следующим образом:

\(\frac{175}{x} = \frac{35}{100}\)

Давайте решим эту пропорцию. Умножим обе стороны на \(x\), чтобы избавиться от знаменателя:

\(175 = \frac{35}{100} \cdot x\)

Затем умножим \(\frac{35}{100}\) на \(x\), чтобы найти значение \(x\):

\(175 = \frac{35x}{100}\)

Теперь нам нужно избавиться от дроби, умножая обе стороны на 100:

\(175 \cdot 100 = 35x\)

Упростим это:

\(17500 = 35x\)

Теперь разделим обе стороны на 35, чтобы найти значение \(x\):

\(x = \frac{17500}{35}\)

Выполняем деление:

\(x = 500\)

Таким образом, общее количество учащихся в школе равно 500.

Мы использовали пропорцию и пошаговое решение, чтобы показать, как мы пришли к этому ответу. Такой подход позволяет понять, какие шаги были предприняты и какие формулы были использованы в процессе решения задачи.