Сколько учащихся в школе не обедает в школьной столовой на основе данных, представленных на Диаграмме эйлера Венна?

Zvezdopad_Shaman_5284

14

Давайте вместе разберем, как решить данную задачу. На диаграмме Эйлера-Венна указаны три круга, обозначающие группы учащихся в школе. Давайте обозначим эти группы следующим образом:

- \(A\) - количество учащихся, обедающих в школьной столовой,
- \(B\) - количество учащихся, не обедающих в школьной столовой,
- \(C\) - количество учащихся, не принадлежащих ни к обедающим, ни к необедающим.

Теперь давайте посмотрим на информацию, которая дана в задаче:

- Общее количество учеников в школе составляет 1100.

С помощью данных выше мы должны найти количество учащихся, не обедающих в школьной столовой, то есть значение \(B\).

Чтобы найти это значение, нам нужно узнать, сколько учеников входит в объединение \(B\) и \(C\). Объединение \(B\) и \(C\) представляет собой учащихся, которые не обедают в школьной столовой (безразлично, обедают ли они вообще или обедают где-то еще).

Из диаграммы можем увидеть, что объединение \(B\) и \(C\) образует внешнюю область за пределами \(A\). То есть, чтобы найти количество учащихся, не обедающих в школьной столовой, нужно вычесть количество учащихся, обедающих в столовой, из общего числа учеников в школе.

Таким образом, чтобы найти значение \(B\), мы вычтем значение \(A\) из общего количества учеников:

\[B = 1100 - A\]

Теперь остается только найти значение \(A\). Для этого нам предоставлена дополнительная информация в задаче:

- Варианты ответа указывают, что количество учащихся, не питающихся в школьной столовой, равно 60.

Согласно вариантам ответа, мы знаем, что \(B = 60\). Подставляя данное значение в нашу формулу, мы можем найти значение \(A\):

\[60 = 1100 - A\]

Теперь остается только решить эту уравнение относительно \(A\). Вычитая 1100 из обоих частей уравнения, получим:

\[-1040 = -A\]

Изменяя знак, получим:

\[1040 = A\]

Таким образом, количество учащихся, обедающих в школьной столовой (\(A\)), составляет 1040, а количество учащихся, не обедающих в школьной столовой (\(B\)), равно 60.

Подводя итог, ответ на задачу - 60 учащихся не обедают в школьной столовой.