Сколько участков получилось, если жителям поселка было отведено 15 га 46 а, 10 а заняли хозяйственные постройки

Vechnyy_Put

10

Если общая площадь поселка составляет 15 га 46 а (или 1546 ар), а 10 ар занимают хозяйственные постройки, то остается 1546 - 10 = 1536 ар (или 15 га 36 ар).

Для того чтобы узнать, сколько получилось участков, нужно знать размер каждого участка. Если предположить, что все участки одинаковы по размеру, то можно разделить оставшуюся площадь на площадь одного участка.

Пусть площадь каждого участка равна А ар. Тогда количество участков можно вычислить, разделив 1536 ар на А ар:
\[
\text{Количество участков} = \frac{1536}{A}
\]

Теперь важно учесть, что количество участков должно быть целым числом. Поскольку нельзя разделить площадь на доли участков, то А должно быть делителем 1536. Если А является делителем 1536, то к этому списку делителей добавляются два числа: 1536 и 1, поскольку 1536 ар - это оставшаяся площадь и 1 ар - это самый маленький возможный участок.

Чтобы найти все делители 1536, можно разложить это число на простые множители:
\[
1536 = 2^9 \cdot 3^1
\]

Теперь можно получить список делителей 1536:
\[
1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 64, 96, 128, 192, 256, 384, 512, 768, 1024, 1536
\]

Это все возможные значения для площади каждого участка. Из этого списка можно выбрать подходящее число, чтобы получить целое количество участков. Например, если выбрать А = 64, то количество участков будет:
\[
\text{Количество участков} = \frac{1536}{64} = 24
\]

Таким образом, если каждый участок будет иметь площадь 64 ар, то в поселке будет 24 участка.