Сколько углерода-11 (11 6 C) останется через 1 час изначально имея 1 грамм, если период полураспада составляет

Цветок

15

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать понятие периода полураспада. Период полураспада - это время, за которое половина изначального количества вещества превращается в другое вещество.

Углерод-11 имеет период полураспада в 20 минут. Это означает, что через каждые 20 минут количество углерода-11 уменьшается в два раза.

Изначально у нас есть 1 грамм углерода-11. Мы можем использовать следующую формулу для расчета количества вещества после определенного времени:

\[ N_t = N_0 \times \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T_{\frac{1}{2}}}} \]

Где:
- \( N_t \) - количество вещества после времени \( t \)
- \( N_0 \) - изначальное количество вещества
- \( t \) - время, прошедшее с начала реакции
- \( T_{\frac{1}{2}} \) - период полураспада

Мы можем подставить известные значения и решить уравнение:

\[ N_t = 1 \times \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{60}{20}} \]

Вычислим значение в скобках:

\[ \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{60}{20}} = \left(\frac{1}{2}\right)^3 = \frac{1}{8} \]

Подставим полученное значение обратно в исходное уравнение:

\[ N_t = 1 \times \frac{1}{8} = \frac{1}{8} \]

Таким образом, через 1 час у нас останется \(\frac{1}{8}\) грамма углерода-11.