Какое ускорение имеет тело массой 2 кг на горизонтальной поверхности, если пружина с жесткостью 100 Н/м удлинилась

Vihr

24

Хорошо, давайте решим данную задачу.

У нас есть тело массой \( m = 2 \) кг и пружина с жесткостью \( k = 100 \) Н/м. Во время движения пружина удлинилась на \( \Delta x = 1 \) см.

Мы можем использовать закон Гука для расчета ускорения тела. Закон Гука, в общей форме, выглядит так:

\[ F = -kx \]

Где \( F \) - сила, действующая на пружину, \( k \) - жесткость пружины и \( x \) - удлинение пружины.

Так как пружина удлинилась, сила, действующая на тело, будет направлена в противоположную сторону - противоположно движению.

Известно, что сила равна произведению массы на ускорение:

\[ F = ma \]

Подставляя выражение для силы согласно закону Гука, получаем:

\[ ma = -kx \]

Разделим обе части уравнения на массу \( m \), чтобы найти ускорение:

\[ a = -\frac{k}{m}x \]

В нашем случае, \( m = 2 \) кг и \( x = 0.01 \) м (преобразуем 1 см в метры):

\[ a = -\frac{100}{2} \cdot 0.01 \]

Выполняя вычисления, получаем:

\[ a = -5 \, \text{м/с}^2 \]

Таким образом, ускорение тела равно -5 м/с². Знак "-" указывает на то, что ускорение направлено в противоположную сторону от движения.