Сколько вариантов 7-буквенных кодов из букв н, о, б, е, л, и, й может составить Вася, если каждая буква должна быть

Егор_7576

46

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип упорядоченных выборов. У нас есть 7 позиций для размещения букв, а у нас есть 7 различных букв. Так как каждая буква должна быть использована ровно один раз, мы можем разместить первую букву на одной из 7 позиций, вторую букву - на одной из 6 оставшихся позиций, третью букву - на одной из 5 оставшихся позиций и так далее.

Теперь давайте учтем ограничение, что код не может начинаться с буквы "й". Это означает, что у нас есть 6 вариантов для первой буквы (все буквы, кроме "й"). Когда мы размещаем оставшиеся буквы на оставшиеся позиции, количество вариантов последовательно сокращается.

Также, у нас есть ограничение, что код не может содержать сочетания "ийо". То есть, когда мы выбираем позицию для каждой буквы, мы должны учесть это условие. После размещения первой буквы (с учетом ограничения), у нас останется определенное количество позиций для каждой следующей буквы. Подсчитаем эти варианты.

Итак, позиций для первой буквы у нас 6, для второй буквы - 5, для третьей буквы - 4, для четвертой буквы - 3, для пятой буквы - 2, для шестой буквы - 1, и для седьмой буквы у нас останется только одна позиция. Умножим все эти значения вместе, чтобы получить общее количество возможных кодов:

\(6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 \times 1 = 720\)

Таким образом, Вася может составить 720 различных 7-буквенных кодов из букв "н, о, б, е, л, и, й", удовлетворяющих условиям, описанным в задаче.