Сколько вариантов раскраски фигур у Ани, если она хочет, чтобы каждая фигура имела разный цвет, а у нее есть

Antonovich

64

Чтобы решить задачу, мы можем использовать принцип подсчёта. У нас есть 7 разноцветных карандашей, и мы хотим раскрасить фигуры так, чтобы каждая фигура имела свой уникальный цвет.

Предположим, что у нас есть 3 фигуры, которые нужно раскрасить. Возможные варианты раскрасок будут следующими:

1. Цвет первой фигуры - карандаш 1, цвет второй фигуры - карандаш 2, цвет третьей фигуры - карандаш 3.
2. Цвет первой фигуры - карандаш 1, цвет второй фигуры - карандаш 2, цвет третьей фигуры - карандаш 4.
3. Цвет первой фигуры - карандаш 1, цвет второй фигуры - карандаш 2, цвет третьей фигуры - карандаш 5.

И так далее, продолжая комбинировать цвета карандашей для каждой фигуры.

Теперь посчитаем количество возможных вариантов. У нас есть 7 разных цветовых карандашей и 3 фигуры для раскрашивания.

Для первой фигуры у нас есть 7 вариантов цветов. Для второй фигуры у нас остаются только 6 карандашей, так как мы уже использовали один цвет для первой фигуры. А для третьей фигуры остаются 5 вариантов карандашей. Таким образом, общее количество вариантов раскраски будет равно:

\[7 \times 6 \times 5 = 210\]

Таким образом, у Ани есть 210 разных вариантов раскраски фигур, при условии, что каждая фигура имеет свой уникальный цвет.