Сколько вариантов составления пятибуквенных слов (не обязательно осмысленных) из букв К, О, Р, Р, М с возможностью

Рак

7

Чтобы решить данную задачу, мы можем разбить ее на два случая: расположение буквы К в начале и расположение буквы К в конце.

1. Расположение буквы К в начале:
Так как буква К уже заняла место в начале слова, мы должны выбрать 4 оставшиеся буквы из 4 доступных (О, Р, Р, М). При этом порядок выбора имеет значение, так как это пятибуквенное слово. Поэтому количество возможных вариантов будет равно \(4!\) (читается "факториал 4").

2. Расположение буквы К в конце:
Аналогично первому случаю, буква К уже занимает место в конце слова, поэтому остается выбрать 4 оставшиеся буквы из 4 доступных (О, Р, Р, М), учитывая порядок выбора. Также, получаем количество вариантов равное \(4!\).

Для того, чтобы получить общее количество возможных слов, мы должны сложить результаты двух случаев:

\[4! + 4! = 24 + 24 = 48\]

Таким образом, получаем, что количество возможных пятибуквенных слов, составленных из букв К, О, Р, Р, М с размещением буквы К в начале или конце, равно 48.