1. Можно ли утверждать, что список является специальным случаем двоичного дерева? Почему? 2. Может ли количество
1. Можно ли утверждать, что список является специальным случаем двоичного дерева? Почему?
2. Может ли количество листьев в дереве быть равным количеству его узлов?
3. Какое количество узлов может быть в двоичном дереве высотой 2? Высотой 3? Назовите наибольшее и наименьшее количество узлов для каждого случая.
4. Сколько ребер может быть в двоичном дереве высотой 2? Высотой 3? Назовите наибольшее и наименьшее количество ребер для каждого случая.
5. Может ли двоичное дерево высоты 3 содержать больше узлов, чем дерево высотой 2?
2. Может ли количество листьев в дереве быть равным количеству его узлов?
3. Какое количество узлов может быть в двоичном дереве высотой 2? Высотой 3? Назовите наибольшее и наименьшее количество узлов для каждого случая.
4. Сколько ребер может быть в двоичном дереве высотой 2? Высотой 3? Назовите наибольшее и наименьшее количество ребер для каждого случая.
5. Может ли двоичное дерево высоты 3 содержать больше узлов, чем дерево высотой 2?
Zvezdnaya_Noch 26
1. Нет, список не является специальным случаем двоичного дерева. Двоичное дерево имеет структуру, в которой каждый узел может иметь не более двух потомков, в то время как в списке каждый элемент просто следует за предыдущим, не образуя взаимосвязей между элементами. В двоичном дереве каждый узел имеет два потомка: левого и правого, что не применимо к спискам.2. Нет, количество листьев в дереве не может быть равным количеству его узлов. Потому что каждый узел (кроме листьев) имеет хотя бы одного потомка, а листья - это узлы, у которых нет потомков. Таким образом, общее количество узлов в дереве всегда будет больше количества его листьев.
3. Для двоичного дерева высотой 2:
- Наименьшее количество узлов: 3
- Наибольшее количество узлов: 7
Для двоичного дерева высотой 3:
- Наименьшее количество узлов: 7
- Наибольшее количество узлов: 15
4. Для двоичного дерева высотой 2:
- Наименьшее количество ребер: 2
- Наибольшее количество ребер: 4
Для двоичного дерева высотой 3:
- Наименьшее количество ребер: 7
- Наибольшее количество ребер: 15
5. Да, двоичное дерево высоты 3 может содержать больше узлов, чем дерево высотой 2. Высота дерева указывает на длину самого длинного пути от корня до какого-либо листа. Поэтому дерево высоты 3 предоставляет больше места для узлов на своих уровнях, чем дерево высотой 2, что позволяет вместить больше узлов.