Сколько вариантов закодированных сообщений могут создать Вася и Петя при обмене шифрованными сообщениями, состоящими

Камень

46

Данная задача связана с подсчетом количества различных комбинаций шифрованных сообщений, состоящих из знаков "x" и "y" длиной от 2 до 5 знаков.

Для решения данной задачи мы можем применить метод комбинаторики.

Рассмотрим первый символ в закодированном сообщении. У нас есть два варианта: "x" или "y".

Если первый символ - "x", то для второго символа у нас также есть два варианта: "x" или "y". Таким образом, для двухсимвольного сообщения у нас будет \(2 \times 2 = 4\) варианта.

Если первый символ - "y", то для второго символа также есть два варианта: "x" или "y". Таким образом, для двухсимвольного сообщения у нас также будет \(2 \times 2 = 4\) варианта.

Таким образом, для двухсимвольного сообщения у нас всего будет \(4 + 4 = 8\) вариантов.

Аналогично, мы можем рассмотреть трехсимвольные, четырехсимвольные и пяти-символьные сообщения.

Для трехсимвольного сообщения мы будем иметь 2 варианта для каждого символа. Таким образом, всего будет \(2 \times 2 \times 2 = 8\) вариантов.

Для четырехсимвольного сообщения у нас будет \(2 \times 2 \times 2 \times 2 = 16\) вариантов.

И, наконец, для пяти-символьного сообщения у нас будет \(2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 32\) варианта.

Теперь мы можем сложить все варианты для каждой длины сообщения:
- Для двухсимвольного: 8 вариантов.
- Для трехсимвольного: 8 вариантов.
- Для четырехсимвольного: 16 вариантов.
- Для пяти-символьного: 32 варианта.

Таким образом, общее количество вариантов закодированных сообщений, которые могут создать Вася и Петя, составляет \(8 + 8 + 16 + 32 = 64\) варианта.

Мы рассмотрели все возможные комбинации, учитывая ограничение на длину сообщений от 2 до 5 знаков, и получили ответ - 64 варианта.