Сколько веревки будет нужно Никите, чтобы покрыть палку длиной 100 см радиусом 5 см с 16 витками на каждые 10 см длины

Zagadochnyy_Magnat

33

Чтобы решить эту задачу, нам нужно вычислить общую длину веревки, необходимой Никите для покрытия палки.

Для начала определим длину одного витка веревки. Для этого мы можем использовать формулу для вычисления длины окружности:

\[ L_{\text{окр}} = 2\pi r \]

где \( L_{\text{окр}} \) - длина окружности, \( r \) - радиус окружности. В нашем случае, радиус окружности равен 5 см, поэтому

\[ L_{\text{окр}} = 2\pi \cdot 5 \approx 31.42 \, \text{см} \]

Теперь мы можем вычислить общую длину веревки для одного витка, умножив длину окружности на количество витков в 10 см:

\[ L_{\text{витка}} = L_{\text{окр}} \cdot 16 = 31.42 \, \text{см} \cdot 16 \approx 502.72 \, \text{см} \]

Далее, чтобы определить общую длину веревки для всей палки, мы умножаем длину одного витка на количество витков на каждые 10 см длины палки и на количество отрезков длины палки в метрах:

\[ L_{\text{палки}} = L_{\text{витка}} \cdot \frac{L_{\text{палки}}}{10} \cdot \frac{1}{100} = 502.72 \cdot \frac{100}{10} \cdot \frac{1}{100} = 502.72 \, \text{см} \cdot \frac{100}{10} \cdot \frac{1}{100} = 5.0272 \, \text{м} \]

Итак, Никите потребуется примерно 5 метров веревки, чтобы покрыть палку длиной 100 см радиусом 5 см с 16 витками на каждые 10 см длины палки. Ответ округляем до целых метров, поэтому окончательный ответ составляет 5 метров.