Сколько вершин, ребер и граней у данного куба, если 2a+3b-c - число вершин, ребер и граней соответственно?

Sladkiy_Assasin_4448

35

Чтобы решить эту задачу, мы должны разобраться в определениях вершин, ребер и граней и понять, как они связаны с данной формулой 2a+3b-c.

Вершины - это точки пересечения ребер. В кубе у нас есть восемь вершин, так как у него восемь углов.

Ребра - это отрезки, соединяющие две вершины. В кубе каждая вершина соединена с тремя другими вершинами, поэтому у нас будет 12 ребер.

Грани - это плоские поверхности, ограниченные ребрами. В кубе у нас будет шесть граней, так как у него шесть сторон.

Теперь давайте подставим значения вершин, ребер и граней в данную формулу 2a+3b-c и решим ее. Пусть "x" будет количество вершин, "y" - количество ребер, а "z" - количество граней:

2x + 3y - z = 2a + 3b - c

Теперь, зная количество вершин, ребер и граней в кубе, мы можем записать уравнение следующим образом:

2x + 3y - z = 2*8 + 3*12 - 6

Решим это уравнение:

2x + 3y - z = 16 + 36 - 6
2x + 3y - z = 46

Таким образом, для данного куба у нас будет 46 вершин, ребер и граней.

Итак, ответ на задачу: количество вершин, ребер и граней у данного куба равно 46.