Сколько вершин в данном дереве являются висячими, если в нем есть 7 вершин с различными степенями (2, 3, 4, 5

Огонь

54

Чтобы решить данную задачу, давайте сначала поясним, что такое висячие вершины в дереве. В дереве висячая вершина - это вершина, которая имеет только одну соседнюю вершину (т.е. только одну связь).

Теперь, у нас дано дерево с 7 вершинами, каждая из которых имеет различную степень: 2, 3, 4, 5, 6, X, Y.

Мы знаем, что сумма степеней всех вершин в дереве равна удвоенному количеству ребер, а также, что в дереве с n вершинами всегда будет n-1 ребро. Таким образом, в нашем дереве должно быть (7-1) = 6 ребер.

Теперь найдем сумму степеней всех вершин:
2 + 3 + 4 + 5 + 6 + X + Y = 2*6.

Получим уравнение:
20 + X + Y = 12.

Нам нужно определить количество висячих (то есть имеющих степень 1) вершин. Так как нам изначально дано, что есть вершины со степенями 2, 3, 4, 5, 6, это означает, что X и Y должны равняться 1.

Подставим это в уравнение:
20 + 1 + 1 = 12.

Получим:
20 + 2 = 12.

Но это уравнение противоречит условию, поэтому не существует дерева, которое соответствует данным условиям. Таким образом, ответ на задачу равен 0 - количество висячих вершин в данном дереве.