Сколько весит медный стержень, который был опущен в 5-килограммовую горячую воду и привел к уменьшению температуры воды

Yuliya

24

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу теплопроводности:

\(Q = m \cdot c \cdot \Delta T\),

где \(Q\) - количество теплоты, \(m\) - масса объекта, \(c\) - удельная теплоемкость вещества, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Первым шагом нам нужно определить количество теплоты, переданное от медного стержня к воде. Мы можем использовать эту формулу для стержня:

\(Q_{1} = m_{1} \cdot c_{\text{меди}} \cdot \Delta T_{\text{меди}}\),

где \(Q_{1}\) - количество теплоты, переданное стержню, \(m_{1}\) - масса стержня, \(c_{\text{меди}}\) - удельная теплоемкость меди, \(\Delta T_{\text{меди}}\) - изменение температуры меди.

Вторым шагом мы рассчитаем количество теплоты, полученное водой:

\(Q_{2} = m_{2} \cdot c_{\text{воды}} \cdot \Delta T_{\text{воды}}\),

где \(Q_{2}\) - количество теплоты, полученное водой, \(m_{2}\) - масса воды, \(c_{\text{воды}}\) - удельная теплоемкость воды, \(\Delta T_{\text{воды}}\) - изменение температуры воды.

Так как теплота, переданная от стержня к воде, равна теплоте, полученной водой, то мы можем записать уравнение:

\(Q_{1} = Q_{2}\).

Мы знаем, что масса воды 5 кг, изменение температуры воды -10 °C, а удельная теплоемкость воды \(c_{\text{воды}} = 4,186 \, \text{Дж/г} \cdot \text{°C}\). Мы также знаем, что изменение температуры меди равно 50 °C, а удельная теплоемкость меди \(c_{\text{меди}} = 0,385 \, \text{Дж/г} \cdot \text{°C}\).

Мы теперь можем заменить значения в наших уравнениях:

\(m_{1} \cdot 0,385 \cdot 50 = 5 \cdot 4,186 \cdot (-10)\).

Теперь мы можем решить это уравнение для \(m_{1}\):

\(m_{1} = \frac{{5 \cdot 4,186 \cdot (-10)}}{{0,385 \cdot 50}}\).

Вычислив это выражение, мы получим массу медного стержня \(m_{1}\).