Какой угол образует вертикальность с нитью, которая удерживает стержень массой 346 г и упирающийся в вертикальную

Zvezdnyy_Admiral

42

Чтобы решить данную задачу, нам понадобятся знания о балансе сил и понимание того, как работает гравитация. Давайте разберемся по шагам:

1. Первым шагом нам необходимо понять, какие силы действуют на стержень. В данном случае у нас есть две силы: сила тяжести (Fg) и сила натяжения (T), действующая со стороны нити, удерживающей стержень.

2. Сила тяжести (Fg) направлена вниз, поскольку она обусловлена массой стержня и силой притяжения Земли. Мы можем вычислить силу тяжести с помощью формулы:

\[Fg = m \cdot g,\]

где m - масса стержня и g - ускорение свободного падения, принимаемое обычно равным примерно 9,8 м/с².

В данном случае масса стержня равна 346 г, или 0,346 кг. Подставляя это значение в формулу, получаем:

\[Fg = 0,346 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с²}.\]

Вычисляя значение, получаем:

\[Fg \approx 3,3896 \, \text{Н}.\]

3. Сила натяжения (T) направлена вверх и уравновешивает силу тяжести. Поскольку стержень находится в равновесии, сумма вертикальных сил равна нулю. То есть:

\[T - Fg = 0.\]

Мы можем выразить силу натяжения (T) следующим образом:

\[T = Fg.\]

Подставляя значение силы тяжести, получаем:

\[T = 3,3896 \, \text{Н}.\]

4. Теперь нам нужно найти угол, под которым нить удерживает стержень. Для этого воспользуемся понятием вертикальности и соотношением тригонометрии. В данном случае, угол между нитью и вертикальной стеной (θ) будет равен углу, образованному силой натяжения (T) и силой тяжести (т.е. нитью и стержнем).

Мы можем использовать соотношение тангенса для вычисления этого угла:

\[\tan{\theta} = \frac{T}{Fg}.\]

Подставляя значения, получаем:

\[\tan{\theta} = \frac{3,3896 \, \text{Н}}{3,3896 \, \text{Н}}.\]

Вычисляя значение тангенса, получаем:

\[\tan{\theta} = 1.\]

5. Наконец, найдем сам угол. Для этого применим обратную функцию тангенса:

\[\theta = \arctan{1}.\]

Вычисляя значение, получаем:

\[\theta \approx 45^\circ.\]

Таким образом, угол между вертикальностью и нитью, удерживающей стержень, составляет примерно 45 градусов.