Сколько весит уран, если радиус планеты составляет 25000 км и ускорение свободного падения (на поверхности планеты

Анна_688

42

Чтобы узнать вес урана, мы можем воспользоваться законом всемирного тяготения.

Закон всемирного тяготения утверждает, что сила притяжения между двумя телами пропорциональна их массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Математически это можно записать следующим образом:

\[ F = G \cdot \frac{{m_1 \cdot m_2}}{{r^2}} \]

где:
\( F \) - сила притяжения,
\( G \) - гравитационная постоянная,
\( m_1 \) и \( m_2 \) - массы двух тел,
\( r \) - расстояние между телами.

Массу планеты (массу, которая вызывает ускорение свободного падения) обозначим \( m_e \), а массу урана - \( m_u \).

Так как ускорение свободного падения на поверхности планеты равно земному, мы можем записать уравнение:

\[ F_e = F_u \]

где:
\( F_e \) - сила притяжения со стороны земли,
\( F_u \) - сила притяжения со стороны урана.

Зная, что сила притяжения определяется по формуле \( F = m \cdot g \), где \( m \) - масса тела, \( g \) - ускорение свободного падения, можем записать:

\[ m_e \cdot g = m_u \cdot g \]

Ускорение свободного падения, \( g \), на поверхности земли примерно равно 9.8 м/с\(^2\).

Теперь у нас есть уравнение, связывающее массы планеты и урана. Нам остается только решить его относительно массы урана.

\[ m_e = m_u \]

Следовательно, масса урана равна массе планеты, на поверхности которой выполняется изначальное условие задачи. Получается, что масса урана равна массе Земли.

Масса Земли составляет примерно 5.972 × 10\(^{24}\) кг. Таким образом, масса урана также составляет 5.972 × 10\(^{24}\) кг.

Ответ: Масса урана составляет примерно 5.972 × 10\(^{24}\) кг.