Сколько витков находится в соленоиде, если в течение 10 миллисекунд магнитный поток равномерно увеличивается от 0

Pushok

44

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать уравнение ЭДС индукции:

\[ \mathcal{E} = - \frac{{d\Phi}}{{dt}} \]

Где \(\mathcal{E}\) обозначает ЭДС индукции, \(\Phi\) обозначает магнитный поток, а \(t\) обозначает время. Задача говорит нам, что магнитный поток увеличивается равномерно, поэтому мы можем найти разность между начальным и конечным магнитным потоком и разделить её на время для получения среднего значени дифференциирования. В этом случае разность между начальным и конечным магнитным потоком равна 10 милливеберт (0.01 Вб).

\[ \Delta\Phi = 10 \times 10^{-3} Вб \]

Время, за которое происходит это изменение, равно 10 миллисекундам (0.01 с).

\[ \Delta t = 10 \times 10^{-3} c \]

Теперь мы можем использовать уравнение ЭДС индукции, чтобы найти среднее значение дифференциирования:

\[ \mathcal{E} = - \frac{{\Delta\Phi}}{{\Delta t}} \]

Подставим известные значения:

\[ \mathcal{E} = -\frac{{10 \times 10^{-3} Вб}}{{0.01 с}} \]

Выполняя вычисления, мы получаем:

\[ \mathcal{E} = -1000 В \]

Теперь мы можем использовать полученное значение ЭДС индукции, чтобы вычислить число витков в соленоиде. Для этого мы будем использовать следующую формулу, которая связывает ЭДС индукции с числом витков \(N\) и изменением магнитного потока во времени:

\[ \mathcal{E} = -N \cdot \frac{{d\Phi}}{{dt}} \]

Мы знаем, что ЭДС индукции составляет 200 вольт (200 В), поэтому мы можем записать:

\[ -1000 В = -N \cdot \frac{{10 \times 10^{-3} Вб}}{{0.01 с}} \]

Упрощая уравнение, получаем:

\[ N = \frac{{-1000 В \cdot 0.01 с}}{{10 \times 10^{-3} Вб}} \]

Выполняя вычисления, мы получаем:

\[ N = 1000 \]

Таким образом, число витков в соленоиде составляет 1000.