Сколько витков присутствует в катушке, если в течение 6,28 секунд в катушке возникло электродвижущая сила (ЭДС

Золотой_Орел_1668

57

Для решения данной задачи нам понадобятся следующие формулы:

1. Закон Фарадея: ЭДС, возникающая в контуре, равна произведению изменения магнитного потока через контур на количество витков катушки и обратно пропорциональна времени, в течение которого происходит это изменение. Формула для закона Фарадея выглядит следующим образом:

\[ \varepsilon = -\frac{{d\Phi}}{{dt}} \cdot N \]

где \(\varepsilon\) - электродвижущая сила (ЭДС), \(d\Phi\) - изменение магнитного потока, \(dt\) - время, \(N\) - количество витков катушки.

2. Изменение магнитного потока вычисляется как произведение изменения индукции магнитного поля на площадь контура, охваченного витками катушки. Изменение магнитного потока можно записать следующим образом:

\[ d\Phi = B \cdot dS \]

где \(d\Phi\) - изменение магнитного потока, \(B\) - индукция магнитного поля, \(dS\) - изменение площади контура.

Теперь, приступим к решению задачи.

Задано, что в течение 6,28 секунд в катушке возникла ЭДС в размере 8 вольт при изменении индукции магнитного поля на 2 теслы.

Используем формулу закона Фарадея, чтобы выразить количество витков:

\[ N = -\frac{{\varepsilon}}{{\left( -\frac{{d\Phi}}{{dt}} \right)}} \]

Подставляем известные значения:

\[ N = -\frac{{8}}{{2 \cdot 6,28}} \]

Вычисляем:

\[ N \approx -0,6366 \]

Поскольку количество витков катушки должно быть положительным числом, округляем результат до ближайшего целого числа:

\[ N \approx 1 \]

Таким образом, в катушке присутствует 1 виток.