Сколько воды было в самоваре до начала чаепития, если после 7 раундов питья чай каждый раз оставалась только половина

Петровна

52

Через каждый раунд питья чая, объем воды в самоваре уменьшается наполовину, а затем еще уменьшается на полстакана. Давайте посчитаем, сколько воды осталось в самоваре после каждого раунда питья чая и найдем изначальный объем воды.

1) После первого раунда питья чая остается половина оригинального объема воды.
2) После второго раунда питья чая остается четверть оригинального объема воды (половина от половины).
3) После третьего раунда питья чая остается восьмая часть оригинального объема воды (половина от четверти).
4) После четвертого раунда питья чая остается шестнадцатая часть оригинального объема воды.
5) После пятого раунда питья чая остается тридцать две части (шестнадцатая часть от шестнадцатой части) оригинального объема воды.
6) После шестого раунда питья чая остается шестьдесят четыре части оригинального объема воды (тридцать две части от шестнадцатой части).
7) После седьмого раунда питья чая остается сто двадцать восемь частей оригинального объема воды (шестьдесят четыре части от шестнадцатой части).

Таким образом, после 7 раундов питья чая в самоваре остается сто двадцать восемь частей оригинального объема воды и еще полстакана. Теперь нам нужно найти, сколько воды это составляет в процентах от оригинального объема.

Полстакана составляет половину объема стакана, следовательно, она равна пятой шестнадцатой части оригинального объема воды (так как шестнадцатая часть осталась после 6 раунда).

Стопроцентный объем воды в самоваре составляет сто шестнадцатых частей. Значит, для нахождения изначального объема воды нужно прибавить пятую шестнадцатую часть (полстакана) к сто двадцати восьми частям (остаток после 7 раундов).

Получается:

Изначальный объем воды = 100/16 + 128/16 = 228/16 = 14.25 частей.

Итак, в самоваре было 14.25 частей воды до начала чаепития.