Сколько восьмиклассников присоединилось к кружку по лингвистике, если всего 21 ученик записался, и соотношение числа

Мышка

1

Для решения этой задачи нам необходимо воспользоваться пропорцией. Пусть $x$ - количество восьмиклассников, присоединившихся к кружку по лингвистике.

Мы знаем, что всего 21 ученик записался, поэтому получаем уравнение:

$x+(x\cdot \frac{3}{4})=21$

Давайте разберемся с этим шаг за шагом.

Сначала посмотрим на соотношение числа семиклассников к числу восьмиклассников. Оно составляет 3:4, что означает, что на каждые 3 семиклассника приходится 4 восьмиклассника. Теперь мы можем записать это в виде дроби:

$\frac{3}{4}$

Теперь нам нужно умножить это на неизвестное количество восьмиклассников $x$, чтобы получить количество семиклассников, присоединившихся к кружку. Мы получаем выражение:

$x\cdot \frac{3}{4}$

Теперь добавим к этому количеству самых восьмиклассников $x$ и получим общее количество записавшихся учеников:

$x+(x\cdot \frac{3}{4})$

И, согласно условию задачи, это должно быть равно 21:

$x+(x\cdot \frac{3}{4})=21$

Теперь давайте решим это уравнение:

$x+(x\cdot \frac{3}{4})=21$

Перемножим $x$ на $\frac{3}{4}$:

$x+\frac{3}{4}x=21$

Сложим коэффициенты при $x$:

$\frac{7}{4}x=21$

Теперь домножим обе части уравнения на $\frac{4}{7}$, чтобы избавиться от дроби:

$x=21\cdot \frac{4}{7}$

Выполним вычисление:

$x=12$

Таким образом, получается, что 12 восьмиклассников присоединилось к кружку по лингвистике.

Мы использовали пропорцию, чтобы решить эту задачу и дали пошаговое объяснение каждого шага решения, чтобы ответ был понятен школьнику.