Сколько восьмиклассников присоединилось к кружку по лингвистике, если всего 21 ученик записался, и соотношение числа

  • 67
Сколько восьмиклассников присоединилось к кружку по лингвистике, если всего 21 ученик записался, и соотношение числа семиклассников к числу восьмиклассников составляет 3:4?
Мышка
1
Для решения этой задачи нам необходимо воспользоваться пропорцией. Пусть x - количество восьмиклассников, присоединившихся к кружку по лингвистике.

Мы знаем, что всего 21 ученик записался, поэтому получаем уравнение:

x+(x34)=21

Давайте разберемся с этим шаг за шагом.

Сначала посмотрим на соотношение числа семиклассников к числу восьмиклассников. Оно составляет 3:4, что означает, что на каждые 3 семиклассника приходится 4 восьмиклассника. Теперь мы можем записать это в виде дроби:

34

Теперь нам нужно умножить это на неизвестное количество восьмиклассников x, чтобы получить количество семиклассников, присоединившихся к кружку. Мы получаем выражение:

x34

Теперь добавим к этому количеству самых восьмиклассников x и получим общее количество записавшихся учеников:

x+(x34)

И, согласно условию задачи, это должно быть равно 21:

x+(x34)=21

Теперь давайте решим это уравнение:

x+(x34)=21

Перемножим x на 34:

x+34x=21

Сложим коэффициенты при x:

74x=21

Теперь домножим обе части уравнения на 47, чтобы избавиться от дроби:

x=2147

Выполним вычисление:

x=12

Таким образом, получается, что 12 восьмиклассников присоединилось к кружку по лингвистике.

Мы использовали пропорцию, чтобы решить эту задачу и дали пошаговое объяснение каждого шага решения, чтобы ответ был понятен школьнику.