Сколько восьмиклассников присоединилось к кружку по лингвистике, если всего 21 ученик записался, и соотношение числа

Мышка

1

Для решения этой задачи нам необходимо воспользоваться пропорцией. Пусть \(x\) - количество восьмиклассников, присоединившихся к кружку по лингвистике.

Мы знаем, что всего 21 ученик записался, поэтому получаем уравнение:

\(x + (x \cdot \frac{3}{4}) = 21\)

Давайте разберемся с этим шаг за шагом.

Сначала посмотрим на соотношение числа семиклассников к числу восьмиклассников. Оно составляет 3:4, что означает, что на каждые 3 семиклассника приходится 4 восьмиклассника. Теперь мы можем записать это в виде дроби:

\(\frac{3}{4}\)

Теперь нам нужно умножить это на неизвестное количество восьмиклассников \(x\), чтобы получить количество семиклассников, присоединившихся к кружку. Мы получаем выражение:

\(x \cdot \frac{3}{4}\)

Теперь добавим к этому количеству самых восьмиклассников \(x\) и получим общее количество записавшихся учеников:

\(x + (x \cdot \frac{3}{4})\)

И, согласно условию задачи, это должно быть равно 21:

\(x + (x \cdot \frac{3}{4}) = 21\)

Теперь давайте решим это уравнение:

\(x + (x \cdot \frac{3}{4}) = 21\)

Перемножим \(x\) на \(\frac{3}{4}\):

\(x + \frac{3}{4}x = 21\)

Сложим коэффициенты при \(x\):

\(\frac{7}{4}x = 21\)

Теперь домножим обе части уравнения на \(\frac{4}{7}\), чтобы избавиться от дроби:

\(x = 21 \cdot \frac{4}{7}\)

Выполним вычисление:

\(x = 12\)

Таким образом, получается, что 12 восьмиклассников присоединилось к кружку по лингвистике.

Мы использовали пропорцию, чтобы решить эту задачу и дали пошаговое объяснение каждого шага решения, чтобы ответ был понятен школьнику.