Чтобы решить эту задачу, нам потребуется использовать комбинаторику. Для начала, мы выберем 12 тарелок из 155. Обозначим это как "Выбрать 12 из 155". Это можно записать следующим образом: . Такое обозначение означает "число сочетаний из 155 по 12".
Формула для нахождения числа сочетаний из по выглядит следующим образом:
Здесь обозначает факториал числа , что означает произведение всех целых чисел от 1 до .
В нашей задаче у нас и , поэтому подставим значения в формулу и вычислим:
Теперь найдем значение факториала для числа 155:
Аналогично, применим это для и .
Теперь мы можем подставить эти значения в формулу:
Мы замечаем, что многие числа в числителе и знаменателе сокращаются. Например, сокращается с , с , и так далее. Результатом будут только те значения, которые не сократились. Можно это записать следующим образом:
Теперь мы можем упростить этот выражение, вычислив его числовое значение. В итоге мы получим количество возможных комбинаций из 12 тарелок, которые могут быть составлены из 155 тарелок.
Промежуточные вычисления могут быть сложными, поэтому рекомендуется использовать калькулятор или программу для вычисления факториалов и итогового значения.
Letuchiy_Demon 28
Чтобы решить эту задачу, нам потребуется использовать комбинаторику. Для начала, мы выберем 12 тарелок из 155. Обозначим это как "Выбрать 12 из 155". Это можно записать следующим образом:Формула для нахождения числа сочетаний из
Здесь
В нашей задаче у нас
Теперь найдем значение факториала для числа 155:
Аналогично, применим это для
Теперь мы можем подставить эти значения в формулу:
Мы замечаем, что многие числа в числителе и знаменателе сокращаются. Например,
Теперь мы можем упростить этот выражение, вычислив его числовое значение. В итоге мы получим количество возможных комбинаций из 12 тарелок, которые могут быть составлены из 155 тарелок.
Промежуточные вычисления могут быть сложными, поэтому рекомендуется использовать калькулятор или программу для вычисления факториалов и итогового значения.