Сколько возможных комбинаций кода можно установить на сейфе с 10-цифровым кодовым замком, имеющим 4-значный и 3-значный

Луня

27

Когда мы имеем дело с комбинациями, мы можем использовать комбинаторику для нахождения количества возможных вариантов. В данной задаче нам нужно найти количество комбинаций кода для сейфа с 10-цифровым кодовым замком, имеющим 4-значный и 3-значный код.

Для нахождения общего количества комбинаций кода, мы можем использовать правило произведения. Согласно этому правилу, если у нас есть независимые события, каждое из которых имеет определенное количество возможных исходов, то общее количество возможных исходов равно произведению количеств возможных исходов каждого события.

В нашем случае, для 4-значного кода мы имеем 10 возможных цифр на каждой позиции. Таким образом, общее количество комбинаций для 4-значного кода равно \(10 \times 10 \times 10 \times 10 = 10^4 = 10000\).

Аналогично, для 3-значного кода также есть 10 возможных цифр на каждой позиции. Таким образом, общее количество комбинаций для 3-значного кода равно \(10 \times 10 \times 10 = 10^3 = 1000\).

Теперь мы можем применить правило произведения и найти общее количество комбинаций для обоих кодов. Оно равно произведению количеств комбинаций для 4-значного и 3-значного кодов:

\(10000 \times 1000 = 10,000,000\).

Таким образом, на сейфе с 10-цифровым кодовым замком, имеющим 4-значный и 3-значный код, можно установить 10,000,000 различных комбинаций кода.