Сколько возможных комбинаций коэффициентов a, b и c в квадратичной функции y=ax^2+bx+c можно получить, если

Yagnenka

24

Давайте рассмотрим задачу и пошагово решим ее.

У нас есть квадратичная функция \(y = ax^2 + bx + c\), где коэффициенты \(a\), \(b\) и \(c\) выбираются из определенных множеств чисел.

Мы знаем, что \(a\) можно выбрать из чисел 1, 2 или 5, а \(b\) и \(c\) могут быть -1 или 4.

Давайте рассмотрим все возможные комбинации для коэффициентов \(a\), \(b\) и \(c\). Есть 3 варианта для \(a\), 2 варианта для \(b\) и 2 варианта для \(c\).

Стоит отметить, что совпадения допустимы, поэтому одно и то же число может быть выбрано для \(b\) и \(c\).

Теперь давайте составим таблицу, чтобы систематизировать все возможные комбинации:

\[
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
a & b & c \\
\hline
1 & -1 & -1 \\
1 & -1 & 4 \\
1 & 4 & -1 \\
1 & 4 & 4 \\
2 & -1 & -1 \\
2 & -1 & 4 \\
2 & 4 & -1 \\
2 & 4 & 4 \\
5 & -1 & -1 \\
5 & -1 & 4 \\
5 & 4 & -1 \\
5 & 4 & 4 \\
\hline
\end{array}
\]

Таким образом, мы получаем 12 возможных комбинаций коэффициентов \(a\), \(b\) и \(c\) в квадратичной функции.

Надеюсь, что мое объяснение было понятным и помогло вам понять, как получить ответ на эту задачу. Я всегда готов помочь!