Если провести симметричную по отношению к оси x отражение графика функции и выполнить параллельный перенос вниз

  • 23
Если провести симметричную по отношению к оси x отражение графика функции и выполнить параллельный перенос вниз на 5 единиц, то каким будет график функции... 1. y = 4x2 - 5 2. y = -4x2 + 5 3. y = -4x2 - 5 4. y = 4x2
Анна
18
Давайте решим задачу пошагово для каждого уравнения и найдем графики функций после выполнения требуемых преобразований.

1. y = 4x^2 - 5:
Сначала проведем симметричное отражение графика функции относительно оси x. Для этого изменяем знак перед выражением справа от знака равенства и получаем -y = 4x^2 - 5.

Затем выполним параллельный перенос вниз на 5 единиц. Для этого вычитаем 5 из уравнения и получаем -y = 4x^2 - 10.

В результате преобразований уравнение функции станет:
-y = 4x^2 - 10.

2. y = -4x^2 + 5:
Проведем симметричное отражение графика функции относительно оси x. Получаем -y = -4x^2 + 5.

Выполним параллельный перенос вниз на 5 единиц. Вычитаем 5 из уравнения: -y = -4x^2 + 0 (так как 5 - 5 = 0).

В результате преобразований уравнение функции станет:
-y = -4x^2.

3. y = -4x^2 - 5:
Проведем симметричное отражение графика функции относительно оси x. Получаем -y = -4x^2 - 5.

Выполним параллельный перенос вниз на 5 единиц. Вычитаем 5 из уравнения и получаем -y = -4x^2 - 10.

В результате преобразований уравнение функции останется без изменений:
-y = -4x^2 - 10.

4. y = 5:
Так как график функции y = 5 не зависит от переменной x, то симметричное отражение относительно оси x и параллельный перенос вниз никак не повлияют на график. Он останется параллельным оси x и сдвинется вниз на 5 единиц.

В результате преобразований уравнение функции останется без изменений:
y = 5.

Таким образом, графики функций после выполнения требуемых преобразований будут следующими:

1. График функции y = 4x^2 - 10.
2. График функции y = -4x^2.
3. График функции y = -4x^2 - 10.
4. График функции y = 5.

Надеюсь, этот ответ был понятным для вас! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.