Сколько возможных комбинаций многочленов стандартного вида можно составить, используя одночлены x^2, -2x и 1, и включая

Pugayuschiy_Dinozavr_3876

16

Чтобы решить эту задачу, нам нужно определить, сколько есть различных способов выбрать и расположить одночлены x^2, -2x и 1 в многочлен стандартного вида. Давайте рассмотрим каждый одночлен отдельно.

У нас есть 3 одночлена: x^2, -2x и 1.

1. Выбираем первый одночлен:
У нас есть 3 варианта для выбора первого одночлена.

2. Выбираем второй одночлен:
У нас осталось уже 2 одночлена для выбора второго слагаемого.

3. Выбираем третий одночлен:
У нас остался всего 1 одночлен для выбора.

То есть, всего возможно столько комбинаций многочленов, сколько есть вариантов выбрать первый одночлен (3) и умножить их на варианты выбрать второй (2), а затем на вариант выбрать третий (1):

3 * 2 * 1 = 6

Таким образом, можно составить 6 различных комбинаций многочленов стандартного вида, используя одночлены x^2, -2x и 1, и включая каждый одночлен не более одного раза.

Главное здесь понять, что для каждого слагаемого мы выбираем из доступных вариантов, и у нас всего 3 одночлена для выбора. Надеюсь, теперь задача понятна!