1. Когда мы представляем 0,027x3y12 в форме куба одночлена, то получаем (xy)3. 2. Какой из нижеприведенных ответов

Pushistik

67

1. Давайте рассмотрим данную задачу. У нас есть выражение \(0,027x^3y^{12}\), и нам нужно представить его в форме куба одночлена. Чтобы сделать это, нам нужно выделить куб между \(x\) и \(y\) в данном выражении.

Заметим, что \((xy)^3 = x^3 \cdot y^3\), в результате получаем третью степень \(x\) и третью степень \(y\), что соответствует заданному выражению. Таким образом, правильный ответ - \((xy)^3\).

2. Теперь перейдем ко второй задаче. Мы должны определить, какой из предложенных вариантов является неполным квадратом суммы одночленов \(t\) и \(0,3g\).

Сумма одночленов \(t\) и \(0,3g\) равна \(t + 0,3g\). Чтобы найти квадрат этой суммы, нам нужно возвести это выражение в квадрат, раскрыв скобки.

Раскроем скобки вариантов ответа:

a) \(t^2 - 0,3tg + 0,09g^2\)
b) \(t^2 - 0,6tg - 0,09g^2\)
c) \(t^2 + 0,6tg + 0,09g^2\)
d) \(t^2 + 0,3tg + 0,09g^2\)

Сравним каждый вариант с \((t + 0,3g)^2\) и проверим, равны ли они.

a) \((t^2 - 0,3tg + 0,09g^2) \neq (t + 0,3g)^2\)
b) \((t^2 - 0,6tg - 0,09g^2) \neq (t + 0,3g)^2\)
c) \((t^2 + 0,6tg + 0,09g^2) \neq (t + 0,3g)^2\)
d) \((t^2 + 0,3tg + 0,09g^2) = (t + 0,3g)^2\)

Последний вариант d) равен \((t + 0,3g)^2\) и является неполным квадратом суммы одночленов \(t\) и \(0,3g\).

Таким образом, правильный ответ - d) \(t^2 + 0,3tg + 0,09g^2\).