Сколько возможных комбинаций учитель может выбрать для вызова на доску Роберта, Тимура и Мишу?

Schelkunchik

25

Хорошо! Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику. У нас есть три ученика: Роберт, Тимур и Миша. Мы хотим узнать, сколько возможных комбинаций учителя есть для их вызова на доску.

Когда у нас есть ограниченное количество объектов, и нам нужно выбрать из них определенное количество в определенном порядке, мы можем использовать формулу перестановки для нахождения этого количества комбинаций.

Формула перестановки выглядит следующим образом:
\[ P(n, k) = \frac{{n!}}{{(n-k)!}} \]

Где \( n \) - общее количество объектов (в нашем случае - ученики), а \( k \) - количество объектов, которые мы хотим выбрать (в нашем случае - количество учеников, которых мы хотим выбрать для вызова).

В нашем случае, у нас есть 3 ученика и мы хотим выбрать всех трех. Используем формулу перестановки:

\[ P(3, 3) = \frac{{3!}}{{(3-3)!}} = \frac{{3!}}{{0!}} = \frac{{3 \cdot 2 \cdot 1}}{{1}} = 3 \cdot 2 \cdot 1 = 6 \]

Таким образом, существует 6 возможных комбинаций, которые учитель может выбрать для вызова Роберта, Тимура и Мишу на доску.