Сколько возможных путей есть для связи точек А и В на площадке с аттракционами в форме прямоугольника с дорожкой

Золотой_Рай_2179

69

Чтобы решить данную задачу, нам потребуется использовать метод комбинаторики. Давайте рассмотрим ее пошаговое решение.

1. Общий подход:

Мы можем найти общее количество путей от точки A до точки B, исключив пути, которые проходят через одно и то же место более одного раза. Для этого заметим, что каждый прямоугольник, разделенный аллеями, имеет свои внутренние точки, через которые можно или не можно проходить. Нам нужно обойти все эти внутренние точки только один раз.

2. Разбор случаев:

Представим площадку с аттракционами как прямоугольник, разделенный двумя аллеями на 4 меньших прямоугольника. Рассмотрим каждое из разделенных прямоугольников отдельно и посчитаем количество путей в каждом из них.

2.1. Верхний правый прямоугольник:

Здесь у нас есть две возможности - идти вправо вдоль верхней границы или идти вниз вдоль правой границы. Таким образом, количество путей в верхнем правом прямоугольнике равно 2.

2.2. Верхний левый прямоугольник:

Здесь у нас также есть две возможности - идти вправо вдоль верхней границы или идти вниз вдоль левой границы. Опять же, количество путей в верхнем левом прямоугольнике равно 2.

2.3. Нижний правый прямоугольник:

В данном прямоугольнике у нас есть также две возможности - идти вверх вдоль правой границы или идти влево вдоль нижней границы. Количество путей в нижнем правом прямоугольнике также равно 2.

2.4. Нижний левый прямоугольник:

Здесь также имеется две возможности - идти вверх вдоль левой границы или идти влево вдоль нижней границы. Количество путей в нижнем левом прямоугольнике равно 2.

3. Общее количество путей:

Чтобы найти общее количество путей от точки A до точки B, нужно перемножить количество путей в каждом из разделенных прямоугольников.

Общее количество путей = (Количество путей в верхнем правом прямоугольнике) * (Количество путей в верхнем левом прямоугольнике) * (Количество путей в нижнем правом прямоугольнике) * (Количество путей в нижнем левом прямоугольнике)

Общее количество путей = 2 * 2 * 2 * 2 = 16

4. Ответ:

Таким образом, существует 16 возможных путей для связи точек А и В на площадке с аттракционами.

Мы использовали метод пошагового решения, чтобы максимально подробно объяснить процесс решения задачи. Теперь у школьника должно быть ясное представление о количестве путей и способе их нахождения.