Сколько возможных вариантов расстановки букв в слове Тарантас

Chernyshka

4

Чтобы рассчитать количество возможных вариантов расстановки букв в слове "Тарантас", мы можем использовать формулу для перестановок с повторением.

Сначала, посмотрим на количество букв в слове "Тарантас". В данном случае, у нас есть 3 различные буквы "А", "Н" и "С".

Используя формулу для перестановок с повторением, количество возможных вариантов можно определить следующим образом:

\[n! / (n_1! \cdot n_2! \cdot ... \cdot n_k!)\]

где \(n\) - общее количество букв в слове,
\(n_1, n_2, ..., n_k\) - количество повторяющихся букв.

В нашем случае, количество букв в слове "Тарантас" равно 7, и есть две повторяющиеся буквы "А".

Таким образом, количество возможных вариантов расстановки букв в слове "Тарантас" будет:

\[7! / (2! \cdot 1! \cdot 1!) = 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 / (2 \cdot 1 \cdot 1) = 5040 / 2 = 2520.\]

Итак, в слове "Тарантас" существует 2520 возможных вариантов расстановки букв.