Сколько времени Денису понадобилось, чтобы вернуться домой, если он шел со скоростью 55м/минуту, после того как поиграл

Solnce

7

Чтобы найти время, которое потребовалось Денису, чтобы вернуться домой, нам нужно сначала определить расстояние между местом, где он играл в футбол и его домом.

Давайте обозначим следующие величины:
\(v_1\) - скорость, с которой Денис шел после игры в футбол (55 м/мин)
\(t_1\) - время, которое Денис затратил на возвращение с места встречи с друзьями (в минутах)
\(v_2\) - скорость, с которой Денис затем шел до места встречи (110 м/мин)
\(t_2\) - время, которое Денис затратил на добегание до места встречи (10 минут)

Теперь мы можем найти расстояние между местом, где Денис играл в футбол и его домом, используя следующую формулу:

\[d = v_1 \cdot t_1 + v_2 \cdot t_2\]

Подставляя известные значения, получаем:

\[d = 55 \cdot t_1 + 110 \cdot 10\]

Теперь нам нужно найти время, которое Денису понадобилось, чтобы вернуться домой. Мы знаем, что скорость равна расстоянию, поделенному на время:

\[v = \frac{дистанция}{время}\]

Мы также знаем, что дистанция, которую Денис должен пройти, равна \(d\), поэтому мы можем записать:

\[v_{\text{дом}} = \frac{d}{t_{\text{дом}}}\]

Мы ищем время, поэтому мы можем переписать это уравнение в виде:

\[t_{\text{дом}} = \frac{d}{v_{\text{дом}}}\]

Наконец, подставляя значение дистанции \(d\) и скорости \(v_{\text{дом}} = 55\) м/мин, получаем:

\[t_{\text{дом}} = \frac{55 \cdot t_1 + 110 \cdot 10}{55}\]

Таким образом, Денису потребовалось времени, равного \(\frac{55 \cdot t_1 + 110 \cdot 10}{55}\) минут, чтобы вернуться домой.