Сколько времени каждый портной затратит на шитье заказа, если три портных вместе заканчивают его за 5 часов? Ответ

Yastrebok

63

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать концепцию работы по совместному предоставлению услуги. Давайте обозначим время, которое каждый портной затратит на закончить заказ, как \(x_1\), \(x_2\) и \(x_3\), соответственно.

Из условия задачи мы знаем, что три портных вместе заканчивают заказ за 5 часов. Мы можем записать это как уравнение:

\(\frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_2} + \frac{1}{x_3} = \frac{1}{5}\)

По информации в задаче мы также знаем, что первый портной заканчивает заказ за 20 часов (\(x_1 = 20\)), второй портной - за 10 часов (\(x_2 = 10\)), а третий портной - за 15 часов (\(x_3 = 15\)).

Подставим эти значения в уравнение:

\(\frac{1}{20} + \frac{1}{10} + \frac{1}{15} = \frac{1}{5}\)

Давайте произведем необходимые вычисления:

\(\frac{1}{20} + \frac{1}{10} + \frac{1}{15} = \frac{6}{60} + \frac{12}{60} + \frac{4}{60} = \frac{22}{60} = \frac{11}{30}\)

Таким образом, суммарное время, потраченное на шитье заказа каждым портным, составляет \(\frac{11}{30}\) часов.

Мы можем найти время, которое каждый портной затратит на шитье заказа, разделив общее время на каждого портного:

\(x_1 = \frac{1}{\frac{11}{30}} = \frac{30}{11} \approx 2.73\) часа
\(x_2 = \frac{1}{\frac{11}{30}} = \frac{30}{11} \approx 2.73\) часа
\(x_3 = \frac{1}{\frac{11}{30}} = \frac{30}{11} \approx 2.73\) часа

Таким образом, каждый портной затратит около 2.73 часа на шитье заказа.