Сколько времени первому рабочему требуется для изготовления 60 деталей, если он тратит на 4 часа меньше, чем второй

Kosmos_8595

56

Давайте решим эту задачу пошагово:

Пусть время, которое второй рабочий тратит на изготовление 80 деталей, будет равно \(x\) часам. Тогда время, которое первый рабочий тратит на изготовление 60 деталей, будет равно \((x - 4)\) часам.

Также из условия задачи мы знаем, что первый рабочий делает на 2 детали больше в час, чем второй. Это означает, что скорость работы первого рабочего составляет \(60\, \text{деталей}/(x - 4)\, \text{часов}\), а скорость работы второго рабочего составляет \(80\, \text{деталей}/x\, \text{часов}\).

Мы можем использовать эти значения скоростей работы, чтобы составить уравнение:

\(\frac{60}{x - 4} = \frac{80}{x}\)

Чтобы решить это уравнение, умножим оба его члена на \(x(x - 4)\), чтобы избавиться от знаменателей:

\(60x = 80(x - 4)\)

Раскроем скобки и упростим уравнение:

\(60x = 80x - 320\)

Вычтем \(60x\) из обеих частей уравнения:

\(0 = 20x - 320\)

Добавим \(320\) к обеим частям уравнения:

\(20x = 320\)

Наконец, разделим обе части уравнения на \(20\):

\(x = 16\)

Таким образом, второй рабочий делает \(16\) деталей в час.

Я надеюсь, что это решение понятно и полезно! Я всегда готов помочь вам в учебе.