Сколько времени понадобится камню, брошенному вертикально вверх с края обрыва высотой 14,7 м со скоростью

Letuchiy_Volk

23

Давайте рассмотрим данную задачу пошагово.

Шаг 1: Определение данных
У нас есть два известных значения:
- Высота обрыва: \(h = 14.7 м\)
- Начальная скорость камня: \(v_0 = 9.8 м/с\)

Шаг 2: Находим время падения
Мы можем использовать формулу свободного падения, чтобы найти время падения камня. Формула выглядит следующим образом:

\[h = \frac{1}{2}gt^2\]

Где \(g\) - ускорение свободного падения, \(t\) - время падения.

Подставляем известные значения:
\[14.7 = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot t^2\]

Шаг 3: Решаем уравнение
Для решения уравнения, нам необходимо избавиться от деления на 2. Умножаем обе части уравнения на 2:
\[29.4 = 9.8 \cdot t^2\]

Далее, делим обе части уравнения на \(9.8\):
\[t^2 = \frac{29.4}{9.8}\]

Теперь, находим квадратный корень обеих сторон:
\[t = \sqrt{\frac{29.4}{9.8}}\]

Шаг 4: Вычисляем значение
Вычисляем значение времени падения, используя калькулятор или выполнение арифметических операций:
\[t \approx \sqrt{3} \approx 1.732\]

Таким образом, время падения камня составляет примерно \(1.732\) секунды.

Это решение основывается на предположении, что нет других внешних сил, влияющих на движение камня, кроме силы тяжести.