Сколько времени понадобится поезду, движущемуся со скоростью 50 км/ч, чтобы встретиться с поездом, движущимся

Ярд

65

Давайте рассмотрим данную задачу пошагово.

1. Первоначально посмотрим на движение первого поезда. Мы знаем, что его скорость составляет 50 км/ч.

2. Второй поезд начал движение через 4 часа после отправления первого. Это означает, что первый поезд уже проехал некоторое расстояние за это время. Чтобы вычислить это расстояние, умножим скорость первого поезда на время: \(50 \, \text{км/ч} \times 4 \, \text{ч} = 200 \, \text{км}\).

3. Теперь мы знаем, что второй поезд начал движение с точки, отстоящей от начального пункта первого поезда на расстояние 200 км.

4. Расстояние между поездами на данный момент равно разности расстояний, которые они уже проехали. Учитывая, что расстояние между начальными пунктами составляет 1100 км, вычтем пройденное расстояние первым поездом: \(1100 \, \text{км} - 200 \, \text{км} = 900 \, \text{км}\).

5. Теперь мы имеем оставшееся расстояние между поездами, которое им необходимо преодолеть, чтобы встретиться.

6. Суммируем скорости двух поездов, так как они движутся друг навстречу другу: \(50 \, \text{км/ч} + 70 \, \text{км/ч} = 120 \, \text{км/ч}\).

7. Чтобы вычислить время, за которое поезда встретятся, разделим оставшееся расстояние на их суммарную скорость: \(\frac{900 \, \text{км}}{120 \, \text{км/ч}}\).

8. Проведем вычисления: \(\frac{900 \, \text{км}}{120 \, \text{км/ч}} = 7.5 \, \text{ч}\).

Таким образом, поездам потребуется 7.5 часов, чтобы встретиться.